虫洞（英语：wormhole），又称爱因斯坦-罗森桥（英语：Einstein—Rosen bridge），是一种连接时空中不同点的理论结构，它基于爱因斯坦场方程的特殊解。

虫洞可以想像成一条隧道，其两端位于时空的不同点（可能是不同的位置和时间）。

虫洞与广义相对论是相容的，但虫洞是否真的存在还有待观察。许多科学家假设虫洞只是第四空间维度的投影，类似于二维生物如何只能体验三维物体的一部分[2] 理论上，一个虫洞可能连接十亿光年这样的极远距离，也可能连接几米这样的短距离，或者不同的时间点，甚至不同的宇宙。[3]

1995年，马特·维瑟提出，如果在早期宇宙中生成负质量的宇宙弦，宇宙中可能存在许多虫洞。[4][5] 一些物理学家，例如弗兰克·迪普勒和基普·索恩，提出了如何人工制造虫洞。[来源请求]

目录 1 宇宙间的旅行 2 度规 3 可视化 4 可穿越虫洞 5 小说 6 参考资料 6.1 引用 7 外部链接宇宙间的旅行由虫洞启用的时间旅行引起的佯谬的可能解决方案取决于量子力学的多世界解释。

1991年大卫·多伊奇表明量子理论在具有闭合类时曲线的时空中是完全一致的（意思是密度矩阵可以被做成没有不连续）[6] 然而，后来表明，这种闭合类时曲线模型可能存在内部的不一致，因为它会导致奇怪的现象，像是区分非正交量子态和区分适当和不适当的混合态。[7][8] 因此半经典计算的结果表明了虚拟粒子在虫洞时间机器中循环的破坏性正反馈回路是不可能的。从未来返回的粒子不会返回其起源的宇宙，而是返回平行宇宙。这表示，理论上，具有极短时间跳跃的虫洞时间机器是同时的两个平行宇宙之间的桥梁。[9]

因为虫洞时间机器在量子理论中引入了一种非线性项，平行宇宙之间的这种通信与约瑟夫·波尔钦斯基提出的“埃弗里特电话”一致[10]（在史蒂文·温伯格的非线性量子力学表述中，依休·艾弗雷特三世的名字命名）[11]

平行宇宙之间交流的可能性被称为“宇宙间的旅行”。[12]

虫洞也可以用史瓦西黑洞的彭罗斯图来描绘。在彭罗斯图中，一个运动速度超过光速的物体将可穿过黑洞，并从另一端出现，进入不同的空间、时间或宇宙。这将是一个宇宙间虫洞。

度规 “虫洞度规”描述了虫洞的时空几何，并作为时间旅行的理论模型。一个（可穿越的）虫洞度规的例子如下：[13]

� � 2

− � 2 � � 2 + � ℓ 2 + ( � 2 + ℓ 2 ) ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) , {\displaystyle ds^{2}=-c^{2},dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2}),} 由埃利斯首次提出，此为埃利斯排水孔的特例

一种不可穿越的虫洞的度规是史瓦西解（见第一张图）：

� � 2

− � 2 ( 1 − 2 � � � � 2 ) � � 2 + � � 2 1 − 2 � � � � 2 + � 2 ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) . {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right),dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2}).} 1935年7月发表的一篇文章描述了最初的爱因斯坦-罗森桥。[14][15]

对于史瓦西球对称静态解：

� � 2

− 1 1 − 2 � � � � 2 − � 2 ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) + ( 1 − 2 � � ) � � 2 , {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}},dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right),dt^{2},} 在这里 � � ds是固有时而光速 �

1 c=1

利用 � 2

� − 2 � {\displaystyle u^{2}=r-2m}，把 � r换成 � u

� � 2

− 4 ( � 2 + 2 � ) � � 2 − ( � 2 + 2 � ) 2 ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) + � 2 � 2 + 2 � � � 2 {\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m),du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}},dt^{2}} 数学上将这个解的四维时空想成两个全等部分，或是两片纸片，根据 �

0 {\displaystyle u>0} 或 � < 0 {\displaystyle u<0}决定这个点在哪片时空部分上。这两个时空部分被 �

2 � {\displaystyle r=2m} （即 �

0 {\displaystyle u=0}）这个超曲面连接。我们称这样的连接是个“桥”

——爱因斯坦、罗森：“广义相对论中的粒子问题” 考虑到重力场以及电场，爱因斯坦和罗森推导出以下史瓦西静态球对称解

� 1

� 2

� 3

0 , � 4

� 4 , {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},} � � 2

− 1 ( 1 − 2 � � − � 2 2 � 2 ) � � 2 − � 2 ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) + ( 1 − 2 � � − � 2 2 � 2 ) � � 2 , {\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}},dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right),dt^{2},} �\varepsilon 代表电荷

没有分母的场方程（在 �

0 m=0的情况下）可写为

� � �

� � , � − � � , �{\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }} � 2 � � � ; � � � �

0 {\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0} � 2 ( � � � + � � � � � � − 1 4 � � � � � � � � � )

0 {\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi {k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0} 为了去除奇点，若把 � r换为 � u根据：

� 2

� 2 − � 2 2 {\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}} 又 �

0 m=0，可得[16][17]

� 1

� 2

� 3

0 {\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0} and � 4

� ( � 2 + � 2 2 ) 1 / 2 {\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}} � � 2

− � � 2 − ( � 2 + � 2 2 ) ( � � 2 + sin 2 ⁡ � � � 2 ) + ( 2 � 2 2 � 2 + � 2 ) � � 2 {\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta ,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right),dt^{2}} 在这个解中，对于两张纸空间中的所有有限点，解都没有奇点

——爱因斯坦，罗森：“广义相对论中的粒子问题” 可视化

被视觉化为2D的虫洞

另一种虫洞在二维环境的模拟虫洞的概念简单来说，可先将空间想成一种二维表面，而虫洞就是表面的一个洞，会通过一个管子，然后连结到在二维表面上的另一个位置。由于空间实际上是3维的，所以不同于二维的洞是个圆，入口通道的“洞”其实是一个球。

想像虫洞的另一种方法是拿一张纸，在纸的一面画两个距离稍远的点。这张纸代表时空连续体中的一个平面。如果把这张纸对折，并建立连接这两点的桥，走这个桥的距离会比走纸上的距离短得多。这个桥就是虫洞。

可穿越虫洞参见：ER=EPR

洛伦兹虫洞（史瓦西虫洞）的电脑绘图卡西米尔效应指出，量子场论允许空间某些区域的能量密度相对于普通物质的真空能量为负，并且已经从理论上表明，量子场论允许能量在给定点可以任意为负的状态。[18] 许多物理学家，例如史蒂芬霍金，[19] 基普·索恩，以及其他人，[20][21][22] 认为这种效应使稳定可穿越虫洞成为可能。[23][24]伦纳德·苏斯金德在他的ER=EPR猜想中提出了理论上，在广义相对论和量子力学的背景下形成虫洞的唯一已知自然过程。量子泡沫假说有时被用来表明微小的虫洞可能会在普朗克尺度上自发出现和消失。稳定的这种虫洞被视为是暗物质的一种可能选项。[25][26] 也有人提出，如果在宇宙大爆炸时出现了一个由负质量宇宙弦打开的微小虫洞，它可能已经因宇宙膨胀，扩张到宏观尺寸。[27]

洛伦兹可穿越虫洞将允许从宇宙的一部分非常快速地旅行到同一宇宙的另一部分（而且可以双向通行），或者允许从一个宇宙旅行到另一个宇宙。荷马·埃利斯和K·A·布隆尼科夫分别在1973年发表论文，首次证明了广义相对论中可穿越虫洞的可能性[28] [29] 埃利斯分析了埃利斯排水孔的拓扑结构和测地线，表明它在测地线上是完整、无事件视界、无奇点的，并且可以在两个方向上完全穿越。埃利斯排水孔是爱因斯坦真空时空场方程的解流形，由包含最小耦合到具有反正统极性（负而不是正）的里奇张量的标量场修改而成。（因为反正统的耦合，埃利斯特别拒绝将标量场称为“奇特的”，认为这样称呼的论据没有说服力。）解决方案取决于两个参数：m，它固定其引力场的强度，n，它决定其空间横截面的曲率。当m 设置为 0 时，排水孔的重力场消失。剩下的就是埃利斯虫洞，一个无引力、纯几何、可穿越的虫洞。

小说虫洞是科幻小说中的常见元素，因为它们允许星际、星系间，有时甚至是人类生命尺度内的宇宙间旅行。在小说中，虫洞也被用作时间旅行的一种方法。

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