电导

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电导(英语:Electrical conductance)是表示一个物体或电路,从某一点到另外一点,传输电流能力强弱的一种测量值,与物体的电导率和几何形状和尺寸有关。

现在国际单位制对这个数值的单位为西门子(Siemens,缩写“S”,国际电导单位;等于欧姆的倒数)[1]。在过去,电导的单位为“姆欧”(Mho,由Ohm即欧姆这个词的字母顺序颠倒而得,或以℧来表示)。[2]

目录 1 与其它物理量的关系 2 电路等效电导的运算 2.1 并联电路 2.2 串联电路 3 小信号元件电导 4 参考文献 5 参考资料 6 参见 与其它物理量的关系 对于纯电阻线路,电导 � G,!与电阻 � R,!的关系方程为

1 / � G =1/R,!。 欧姆定律是

� � V=IR,!; 其中, � V,!是电压, � I,!是电流。

所以,可以得到欧姆电导定律的关系方程:

� / � G=I/V,!。 请注意,当阻抗是复值时,这些关系方程不成立。这时,电导与电纳 � B,!和导纳 � Y,!的关系方程为

� + � � Y = G + j B,!, 或者,

� � ( � ) G = Re (Y),!, 其中, � j,!是虚数单位。

一个截面面积为 � A,!,长度为 ℓ \ell,!的物体,其电导 � G,!可以由电导率 � \sigma ,!求得:

� � ℓ G=\frac{\sigma , A}{\ell},!。 电路等效电导的运算 从基尔霍夫电路定律,我们可以演绎电导元件的综合法则。

并联电路 给予两个并联的电导元件 � 1 G_1,!、 � 2 G_2,!。这两个电导元件两端的电压必相等。按照基尔霍夫电流定律,总电流 � � � I_{eq},!是

� � �

� 1 + � 2 I_{eq} = I_1 + I_2,! ; 其中, � 1 I_1,!、 � 2 I_2,!分别为通过电导元件 � 1 G_1,!、 � 2 G_2,!的电流。

将欧姆电导定律的方程代入,可以得到

� � � �

� 1 � + � 2 � G_{eq} V = G_1 V + G_2 V,!。 所以,等效电导 � � � G_{eq},!是

� � �

� 1 + � 2 G_{eq}= G_1 + G_2,!。 串联电路 给予两个串联的电导元件 � 1 G_1,!、 � 2 G_2,!。通过这两个电导元件的电流必相等。按照基尔霍夫电压定律,总电压 � � � V_{eq},!等于两个电导元件两端的电压 � 1 V_1,!、 � 2 V_2,!的总和:

� � �

� 1 + � 2 V_{eq} = V_1 + V_2,!。 将欧姆电导定律的方程代入,可以得到

� � � �

� � 1 + � � 2 \frac {I}{G_{eq}} = \frac {I}{G_1} + \frac {I}{G_2},!。 所以,等效电导 � � � G_{eq},!是

1 � � �

1 � 1 + 1 � 2 \frac {1}{G_{eq}} = \frac {1}{G_1} + \frac {1}{G_2},!。 重新编排,

� � �

� 1 � 2 � 1 + � 2 G_{eq} = \frac{G_1 G_2}{G_1+G_2},!。 小信号元件电导 我们可以应用电导于电子元件,像晶体管或二极管。通常,我们会采用小信号模型(small-signal model),在一个给定的直流操作点,称为Q-点(Q-point),相关的元件方程会被线形化。所得到的小信号元件电阻的倒数,就是小信号元件电导。若想知道更详细资料,请参阅尔利效应。

参考文献 Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9. 参考资料 存档副本. [2020-12-15]. (原始内容存档于2021-03-04). James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第53页. ISBN 9780137050512.

参见 icon 电子学主题 西门子 (单位) 导抗 实数 虚数 复数 单位 导性 电导(G) 电纳(B) 导纳(Y) 西门子(S) 抗性 电阻(R) 电抗(X) 阻抗(Z) 欧姆(Ω)