计算机代数系统（英语：computer algebra system，缩写作：CAS）是进行符号运算的软件。这种系统的要件是数学表示式的符号运算。
目录 1 表示式的类别 2 符号运算 3 其它功能 4 历史 5 当前流行计算机代数系统 6 参考文献 6.1 引用 6.2 来源 7 外部链接 8 参见 表示式的类别 表示式的例子包括：
多变元多项式 标准函数（三角函数、指数函数等等） 特殊函数（Γ函数、Bessel函数等等） 由各种表示式合成的函数 表示式的导函数、积分、和与积 以表示式为系数的级数 表示式构成的矩阵 符号运算 以下是几种典型的符号运算：
表示式的简化 对表示式求值 表示式的变形：展开、积、幂次、部分分式表法、将三角函数表为指数函数等等。 对单变元或多变元的微分。 带条件或不带条件的整体优化。 部分或完整的因式分解。 求解线性方程组或一些非线性方程式。 某类微分方程或差分方程的符号解。 求某些函数的极限值。 一些函数的定积分或不定基分，包括多变元的情形。 泰勒展开式、罗朗展开式与Puiseux展开式 某些函数的无穷级数展开式。 对某些级数求和。 矩阵运算。 数学式的显示，通常借着TeX之类的系统达成。 其它功能 通常计算机代数系统还能进行一些数值运算：
函数的确切求值。 高精度求值，例如计算 2 1 / 3 2^{{1/3}}到小数点后 10000 10000位。 线性代数的数值运算。 描绘二维或三维的函数图形。 在数值运算方面，计算机代数系统的速度通常较Matlab、GNU Octave或C语言中以同等方式实现的程序慢。这是因为计算机系统几乎总是对符号表示式运算，故不能充分利用CPU的既有指令。
许多计算机代数系统内置高级编程语言，以供用户扩展，或设置个人的操作模式。
历史 马丁纽斯·韦尔特曼（Martinus J. G. Veltman） 是这个领域的先驱，他首先考虑了在高能物理中的应用。他在1963年设计的第一个程序叫Schoonship（荷兰文，意指“干净的船”）。
最早受到欢迎的系统是Reduce、Derive与Macsyma，现在仍然可获取。Macsyma的一个GNU通用公共许可证发行的版本叫作Maxima，现在仍有维护。市场的龙头为Maple与Mathematica，两者被数学家、科学家及工程师们广泛采用，此外还有MuPAD与MathCad。
另有一些系统着眼于特定的应用领域，这些系统通常在学院中被设计、发展及维护，例如交换代数系统Macaulay 2或数论系统PARI/GP。
当前流行计算机代数系统 mathHandbook.com (former symbmath) Sagemath Mathematica Maple MAGMA Maxima GAP PARI/GP Meditor MuPAD Mathomatic Xcas/Giac Yacas Mate 参考文献 引用 来源 Richard J. Fateman. Essays in algebraic simplification. Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. 外部链接 下面是一些在线可用的计算机代数系统的列表：
（页面存档备份，存于互联网档案馆） MAGMA
https://web.archive.org/web/20110718004430/http://directory.google.com/Top/Science/Math/Algebra/Software/ http://www.cs.ru.nl/~freek/digimath/xindex.html （页面存档备份，存于互联网档案馆） 开放式目录计划中和Math Software相关的内容 http://www.mat.univie.ac.at/~slc/divers/software.html （页面存档备份，存于互联网档案馆） Use Maxima in a web browser （页面存档备份，存于互联网档案馆） without downloading any software http://orms.mfo.de/about （页面存档备份，存于互联网档案馆） Rosetta Translations: a collection of synonyms for various operations in the computer algebra systems 参见 icon 数学主题 icon 软件主题 数学软件 计算机代数系统比较
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