数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不过，也只是互相参考而已，所有没有所谓的一定。[1]
目录 1 主要内容 2 参见 3 参考 4 文献 主要内容 微分方程的解算：很多物理问题，比如在经典力学和量子力学中求解运动方程，都可以被归结为在一定边界条件下的对微分方程的求解。因此求解微分方程成为数学物理的最重要组成部分。相关的数学工具包括： 常微分方程的求解 偏微分方程的求解 特殊函数 积分变换 复变函数论 场的研究（场论）：场是现代物理的主要研究对象。电动力学研究电磁场；广义相对论研究引力场；规范场论研究规范场。对不同的可使用不同的数学工具，包括： 矢量分析 张量分析 微分几何 代数几何 拓朴学 对称性的研究：对称性是物理中的重要概念。它是守恒律的基础，在晶体学和量子场论中都有重要应用。对称性由对称群或相关的代数结构描述，研究它的数学工具是： 群论 表示论 作用量（action）理论：作用量理论被广泛应用于物理学的各个领域，例如分析力学和路径积分。相关的数学工具包括： 变分法 泛函分析 参见 icon 数学主题 icon 物理主题 希尔伯特第六问题 理论物理学
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