Bitap算法

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Bitap算法（或称为shift-or、shift-and、Baeza-Yates–Gonnet算法）是一种字符串近似匹配算法。该算法可判断给定的文本是否包含与定义模式“近似相等”的子字符串。其中，根据莱文斯坦距离 – 如果子字符串和定义模式彼此在给定距离“K”之内，则该算法认为他们近似。该算法预先计算一组位掩码，其中每个位掩码的每一个元素都包含一个模式。然后，它可以通过按位操作以完成大部分工作。

可以将Bitap算法作为Unix软件开发工具agrep的基础算法之一，它由Udi Manber、Sun Wu和Burra Gopal开发。Udi Manber和Sun Wu的原始论文对算法进行了扩展，以处理一般正则表达式的模糊匹配。

由于算法需要的数据结构，它在小于固定长度（通常是字长）的模式上表现最佳。但是，一旦针对给定的字长“m”进行定义，则其运行时间是完全可以预测的——无论文本的结构或模式如何，它的运行时间均为O（"mn"）。

搜索精确字符串的Bitap算法在1964年由BálintDömölki发明，并由R. K. Shyamasundar在1977年进行了扩充。随后，在1989年由Ricardo Baeza-Yates和Gaston Gonnet开发，该算法也延伸到了处理字符、通配符和不匹配字符。1991年，Manber和Sun Wu对其进行了扩展，以处理插入和删除操作（完全的模糊字符串搜索）。此算法后来在1996年由 Baeza-Yates和Navarro改进。

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为了将一般实例中的(text[i] == pattern[k-1])条件转换为按位运算，我们需要为CHAR_MAX附加位掩码。因此，Bitap算法在应用于查找较少字符串时性能更好。

#include <string.h> #include <limits.h>

const char *bitap_bitwise_search(const char *text, const char *pattern) { int m = strlen(pattern); unsigned long R; unsigned long pattern_mask[CHAR_MAX+1]; int i;

 if (pattern[0] == '\0') return text;
 if (m > 31) return "The pattern is too long!";

 /* 初始化位数组R */
 R = ~1;

 /* 初始化位掩码 */
 for (i=0; i <= CHAR_MAX; ++i)
   pattern_mask[i] = ~0;
 for (i=0; i < m; ++i)
   pattern_mask[pattern[i]] &= ~(1UL << i);

 for (i=0; text[i] != '\0'; ++i) {
     /* 更新位数组 */
     R |= pattern_mask[text[i]];
     R <<= 1;

     if (0 == (R & (1UL << m)))
       return (text + i - m) + 1;
 }

 return NULL;

} 模糊搜寻 为了使用Bitap算法执行模糊字符串的查找，有必要将位数组“R”扩展到第二尺度。现在，我们有了“k”个不同的数组1..k – 数组 Ri，而不是具有随文本长度变化的单个数组“R”。“Ri”数组包含模式前缀的表示形式，该模式的前缀与“i”或拥有更少错误的当前字符串的任何后缀相匹配。在这种情况下，错误可以是插入、删除或替换的。有关这些操作的更多信息，请参见莱文斯坦距离。

下面的实例使用模糊Bitap算法执行模糊匹配（返回的第一个匹配值，错误率最高为“ k”）。但是，它仅仅关注替换，而不关注插入或删除 – 换句话说，是[k]的汉明距离。同上一个实例，0和1的含义与它们的常规含义相反。

#include <stdlib.h> #include <string.h> #include <limits.h>

const char *bitap_fuzzy_bitwise_search(const char *text, const char *pattern, int k) { const char *result = NULL; int m = strlen(pattern); unsigned long *R; unsigned long pattern_mask[CHAR_MAX+1]; int i, d;

 if (pattern[0] == '\0') return text;
 if (m > 31) return "The pattern is too long!";

 /* 初始化位数组R */
 R = malloc((k+1) * sizeof *R);
 for (i=0; i <= k; ++i)
     R[i] = ~1;

 /* 初始化位掩码 */
 for (i=0; i <= CHAR_MAX; ++i)
     pattern_mask[i] = ~0;
 for (i=0; i < m; ++i)
     pattern_mask[pattern[i]] &= ~(1UL << i);

 for (i=0; text[i] != '\0'; ++i) {
     /* 更新位数组 */
     unsigned long old_Rd1 = R[0];

     R[0] |= pattern_mask[text[i]];
     R[0] <<= 1;

     for (d=1; d <= k; ++d) {
         unsigned long tmp = R[d];
         R[d] = (old_Rd1 & (R[d] | pattern_mask[text[i]])) << 1;
         old_Rd1 = tmp;
     }

     if (0 == (R[k] & (1UL << m))) {
         result = (text+i - m) + 1;
         break;
     }
 }

 free(R);
 return result;

}

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