在经典电磁学里，当给电介质施加一个电场时，由于电介质内部正负电荷的相对位移，会产生电偶极子，这现象称为电极化（英语：electric polarization）。施加的电场可能是外电场，也可能是嵌入电介质内部的自由电荷所产生的电场。因为电极化而产生的电偶极子称为“感应电偶极子”，其电偶极矩称为“感应电偶极矩”。

电极化强度（英语：polarization density），又称为电极化矢量，定义为电介质内的电偶极矩密度，也就是单位体积的电偶极矩。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。它的国际单位制度量单位是库仑每平方米（coulomb/m2），表示为矢量 P。[1]

目录 1 定义 2 束缚电荷 3 电极化强度与电场的关系 3.1 各向同性电介质 3.2 各向异性电介质 4 参阅 5 参考文献定义电极化强度 P 定义为电介质单位体积 V 内的电偶极矩 p 的平均值：[2]

�

⟨ � ⟩ � {\mathbf {P}}={\langle {\mathbf {p}}\rangle \over V} 可以理解为在材料区域内电偶极子的强度和对齐程度。这个定义很容易推广到解析定义，即电极化就是电偶极矩微元 dp 与体积微元 dV 的比值：

�

� � � � {\mathbf P}={d{\mathbf p} \over dV} 这反过来便能导出电极化的物体的电偶极矩的一般表达式：

�

∭ � � � {\mathbf p}=\iiint {\mathbf P},dV 这表明 P-场与磁化强度 M-场是完全类似的：

�

� � � � , �

∭ � � � {\mathbf M}={d{\mathbf m} \over dV},\quad {\mathbf m}=\iiint {\mathbf M},dV 对于由一个外加电场引起的 P 值的计算，必须已知电介质的电极化率 χ（见下文）。

束缚电荷束缚电荷是束缚于电介质内部某微观区域的电荷。这微观区域指的是像原子或分子一类的区域。自由电荷是不束缚于电介质内部某微观区域的电荷。电极化会稍微改变物质内部的束缚电荷的位置，虽然这束缚电荷仍旧束缚于原先的微观区域，但这会形成一种不同的电荷密度，称为“束缚电荷密度” � � � � � � \rho_{bound}：

� � � � � �

− ∇ ⋅ � \rho _{{bound}}=-\nabla \cdot {\mathbf {P}}。注意刚才研究的是电偶极子中伸出界面的那部分，原微观区域的束缚电荷符号相反，故有负号。[需要解释]

总电荷密度 � � � � � � \rho_{total}是“自由电荷密度” � � � � � \rho_{free}与束缚电荷密度的总和：

� � � � � �

� � � � � + � � � � � � \rho _{{total}}=\rho _{{free}}+\rho _{{bound}}。在电介质的表面，束缚电荷以表面电荷的形式存在，其表面密度称为“面束缚电荷密度” � � � � � � \sigma _{{bound}}：

� � � � � �

� ⋅ � ^ o u t \sigma {{bound}}={\mathbf {P}}\cdot {\hat {{\mathbf {n}}}}{{\mathrm {out}}}；其中， � ^ o u t {\hat {{\mathbf {n}}}}{{\mathrm {out}}},是从电介质表面往外指的法矢量。假若，电介质内部的电极化强度是均匀的， � \mathbf {P} 是个常数矢量，则 � � � � � � \rho{bound}等于0，这电介质所有的束缚电荷都是面束缚电荷。

假设电极化强度含时间，则束缚电荷密度也含时间，因而产生了“电极化电流密度” � � \mathbf{J}_p (A/m2)：

� �

∂ � ∂ � {\mathbf {J}}{p}={\frac {\partial {\mathbf {P}}}{\partial t}}。那么，电介质的总电流密度 � � � � � � {\mathbf {J}}{{total}}是

� � � � � �

� � � � � + � � � � � � + � �

� � � � � + ∇ × � + ∂ � ∂ � {\mathbf {J}}{{total}}={\mathbf {J}}{{free}}+{\mathbf {J}}{{bound}}+{\mathbf {J}}{p}={\mathbf {J}}{{free}}+\nabla \times {\mathbf {M}}+{\frac {\partial {\mathbf {P}}}{\partial t}}；其中， � � � � � {\mathbf {J}}{{free}}是“自由电流密度”， � � � � � � \mathbf{J}_{bound}是“束缚电流密度”， � \mathbf {M} 是磁化强度。

“自由电流”是由外处进来的电流，不是由电介质的束缚电荷所构成的电流。“束缚电流”是由电介质束缚电荷产生的磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象。

电极化强度与电场的关系电极化强度 � \mathbf {P} 、电场 � \mathbf {E} 、电位移 � \mathbf {D} ，这三个矢量的关系式为一个定义式[3]：

�

= � � �

� 0 � + � {\displaystyle \mathbf {D} \ {\stackrel {def}{=}}\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} }；其中， � 0 \varepsilon _{0}是电常数。

各向同性电介质对于各向同性、线性电介质，电极化强度 � \mathbf {P} 和电场 � \mathbf {E} 的比例是电极化率 � � \chi _{e}[4]：

�

� 0 � � � {\mathbf {P}}=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\mathbf {E}}。所以，电位移与电场成正比：

�

� 0 ( 1 + � � ) �

� � {\mathbf {D}}=\varepsilon _{{0}}(1+\chi _{e}){\mathbf {E}}=\varepsilon {\mathbf {E}}；其中， �\varepsilon 是电容率。

电极化强度 � \mathbf {P} 、电场 � \mathbf {E} 、电位移 � \mathbf {D} ，这三个矢量的方向都一样。另外，

∇ ⋅ ( � � )

� � � � � {\displaystyle \nabla \cdot (\varepsilon \mathbf {E} )=\rho _{free}}。假设这电介质具有均匀性，则电容率 �\varepsilon 是常数：

∇ ⋅ �

� � � � � / �{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho _{free}/\varepsilon }。各向异性电介质对于各向异性、线性电介质，电极化强度和电场的方向不一定一样。电极化强度的第 � i个分量与电场的第 � j个分量的关系式为

� �

∑ � � 0 � � � � � {\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{0}\chi {ij}E{j}}；其中， �\chi是电介质的电极化率张量。例如，晶体光学（crystal optics）就会研究到很多各向异性电介质晶体。

电磁学所讲述的物理量大多都是巨观的平均值，像电场平均值、偶极子密度平均值、电极化强度平均值等等，都是取于一个超大于原子尺寸的区域。只有这样，科学家才能够研究一个电介质的连续近似。而当研究微观问题时，对于在电介质内的单独粒子，其极化性跟电极化率平均值、电极化强度平均值的关系，可以用克劳修斯-莫索提方程来表达。

假若电极化强度和电场不呈线性正比，则称这电介质为非线性电介质。非线性光学可以用来描述这种电介质的性质。假设电场 � \mathbf {E} 足够地微弱，不存在任何永久电偶极子，则电极化强度 � \mathbf {P} 可以令人相当满意地以泰勒级数近似为

� � / � 0

∑ � � � � ( 1 ) � � + ∑ � � � � � � ( 2 ) � � � � + ∑ � � ℓ � � � � ℓ ( 3 ) � � � � � ℓ + ⋯{\displaystyle P_{i}/\varepsilon _{0}=\sum {j}\chi {ij}^{(1)}E{j}+\sum {jk}\chi {ijk}^{(2)}E{j}E{k}+\sum {jk\ell }\chi {ijk\ell }^{(3)}E{j}E{k}E{\ell }+\cdots }；其中， � ( 1 ) \chi ^{{(1)}}是线性电极化率， � ( 2 ) \chi ^{{(2)}}给出波克斯效应（Pockels effect）， � ( 3 ) \chi ^{{(3)}}给出克尔效应（Kerr effect）。

对于铁电材料，因为迟滞现象， � \mathbf {P} 与 � \mathbf {E} 之间，不存在一一对应关系。

参阅麦克斯韦方程组克劳修斯-莫索提方程驻极体

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