A搜索算法（A search algorithm）是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或网络游戏的BOT的移动计算上。

该算法综合了最良优先搜索和Dijkstra算法的优点：在进行启发式搜索提高算法效率的同时，可以保证找到一条最优路径（需要评估函数满足单调性）。

在此算法中，如果以 � ( � ) g(n)表示从起点到任意顶点 � n的实际距离， ℎ ( � ) h(n)表示任意顶点 � n到目标顶点的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么A*算法的估算函数为：

� ( � )

� ( � ) + ℎ ( � ) {\displaystyle f(n)=g(n)+h(n)} 这个公式遵循以下特性：

如果 � ( � ) g(n)为0，即只计算任意顶点 � n到目标的评估函数 ℎ ( � ) h(n)，而不计算起点到顶点 � n的距离，则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索，速度最快，但可能得不出最优解；如果 ℎ ( � ) h(n)不大于顶点 � n到目标顶点的实际距离，则一定可以求出最优解，而且 ℎ ( � ) h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；如果 ℎ ( � ) h(n)为0，即只需求出起点到任意顶点 � n的最短路径 � ( � ) g(n)，而不计算任何评估函数 ℎ ( � ) h(n)，则转化为最短路问题问题，即Dijkstra算法，此时需要计算最多的顶点；伪代码 //Matlab語言 function A*(start,goal) closedset := the empty set //已经被估算的節點集合 openset := set containing the initial node //將要被估算的節點集合，初始只包含start came_from := empty map g_score[start] := 0 //g(n) h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal) //通過估計函數估計h(start) f_score[start] := h_score[start] //f(n)=h(n)+g(n)，由於g(n)=0，所以省略 while openset is not empty //當將被估算的節點存在時，執行循環 x := the node in openset having the lowest f_score[] value //在將被估計的集合中找到f(x)最小的節點 if x = goal //若x為終點，執行 return reconstruct_path(came_from,goal) //返回到x的最佳路徑 remove x from openset //將x節點從將被估算的節點中刪除 add x to closedset //將x節點插入已經被估算的節點 for each y in neighbor_nodes(x) //循環遍歷與x相鄰節點 if y in closedset //若y已被估值，跳過 continue tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y) //從起點到節點y的距離

         if y not in openset                                       //若y不是將被估算的節點
             tentative_is_better := true                           //暫時判斷為更好
         elseif tentative_g_score < g_score[y]                     //如果起點到y的距離小於y的實際距離
             tentative_is_better := true                           //暫時判斷為更好
         else
             tentative_is_better := false                          //否則判斷為更差
         if tentative_is_better = true                             //如果判斷為更好
             came_from[y] := x                                     //將y設為x的子節點
             g_score[y] := tentative_g_score                       //更新y到原點的距離
             h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal) //估計y到終點的距離
             f_score[y] := g_score[y] + h_score[y]
             add y to openset                                      //將y插入將被估算的節點中
 return failure

function reconstruct_path(came_from,current_node) if came_from[current_node] is set p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node]) return (p + current_node) else return current_node 相关链接寻路广度优先搜索深度优先搜索外部链接 A* 算法简介 (A* Algorithm Brief)（页面存档备份，存于互联网档案馆）

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A*搜索算法

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