磁通量，符号为 Φ � \Phi_B，是通过某给定曲面的磁场（亦称为磁通量密度）的大小的度量。磁通量的国际单位制单位是韦伯。

目录 1 描述 2 通过闭曲面的磁通量 3 通过开曲面的磁通量 4 与电通量的比较 5 参考文献 6 外部链接 7 参见描述给定曲面上的磁通量大小与通过曲面的磁场线的个数成正比。此处磁场线的个数是个“净”数量，即从一个方向上通过的个数减去另一个方向上通过的个数。当一个均匀磁场垂直通过一个平面，磁通量即是磁场与该平面面积的乘积。当均匀磁场 � \mathbf {B} 以任意角度通过一个平面，磁通量即是磁场与该平面面积 � \mathbf {a} 的点积。[1]

Φ �

� ⋅ �

� � cos ⁡ �{\displaystyle \displaystyle \Phi _{B}=\mathbf {B} \cdot \mathbf {a} =Ba\cos \theta }
其中， �\theta 是磁场 � \mathbf {B} 和平面面积法向量 � \mathbf {a} 的夹角.

图1：曲面积分的定义基于将曲面分割成小的曲面元。每个曲面元对应一个向量 � � d{\mathbf {S}}。该向量的大小即曲面元的面积，方向为指向外部的法向量。

图2：曲面法向量的向量场。在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的（见图1和图2）。

Φ �

∬ � � ⋅ � � {\displaystyle \Phi _{B}=\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} } 其中， Φ �

{\displaystyle \Phi _{B}\ }为磁通量， � \mathbf {B} 为磁感应强度， � S为曲面， ⋅\cdot 为点积， � � d{\mathbf {S}}为无穷小向量（见曲面积分）。

磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

通过闭曲面的磁通量主条目：高斯磁定律高斯磁定律是四条麦克斯韦方程之一，指出通过一闭曲面的磁通量为零。这定律是依据还没有发现磁单极这一经验得出的。

高斯磁定律为，对任意闭曲面：

Φ �

∫ ∫ � ⋅ � �

0 , {\displaystyle \Phi _{B}=\int !!!\int \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0,} 通过开曲面的磁通量主条目：法拉第电磁感应定律

图3：空间中的向量场F ( r, t )以及曲面Σ。∂Σ为曲面Σ的边界，以速度v运动。考虑向量场在曲线∂Σ上的积分。即使通过闭曲面的磁通量是零，通过开曲面的磁通量可以不是零，而且，它是电磁学中一个重要的物理量。例如，当通过一个导电线环的磁通量发生变化，这一变化会引起电动势的生成，并因此在线环中产生电流。其关系式可由法拉第电磁感应定律得出：

�

∮ ∂ Σ ( � ) ( � ( � ,

� ) + � × � ( � ,

� ) ) ⋅ � ℓ

− � Φ � � � , {\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma (t)}\left(\mathbf {E} (\mathbf {r} ,\ t)+\mathbf {v\times B} (\mathbf {r} ,\ t)\right)\cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{d\Phi _{B} \over dt},} 其中（见图3）：

� {\mathcal {E}}为电动势 Φ � \Phi_B为通过开曲面的磁通量，这一开曲面的边界为 ∂ Σ ( � ) \partial \Sigma (t) ∂ Σ ( � ) \partial \Sigma (t)为一个随时间变化的闭曲线 � ℓd\boldsymbol{\ell}是边界 ∂ Σ ( � ) \partial \Sigma (t)无穷小向量元 � \mathbf {v} 是线段 � ℓd\boldsymbol{\ell}的速度 � \mathbf {E} 为电场 � \mathbf {B} 为磁场在上述公式中，电动势的生成可以有两种解释：由洛伦兹力引起的电荷在闭合曲线 ∂ Σ ( � ) \partial \Sigma (t)上的运动；通过开曲面 Σ ( � ) \Sigma (t)的磁通量。这一公式即是发电机的原理。

与电通量的比较主条目：电通量和高斯定律麦克斯韦方程中的高斯电场定律为：

Φ �

∫ ∫ � � ⋅ � �

� � 0 , \Phi _{E}=\int !!!\int _{S}{\mathbf {E}}\cdot d{\mathbf {S}}={Q \over \epsilon _{0}}, 其中

� \mathbf {E} 为电场 � S为任意闭曲面 � Q为曲面 � S包围的电荷 � 0 \epsilon _{0}为真空电容率。注意，通过闭曲面的 � \mathbf {E} 的通量“并不总是”零，这指出了电“单极”的存在，即自由的正负电荷。

参考文献 Douglas C Giancoli. Physics for scientists & engineers : with modern physics. 培生集团. 2009: 第760页. ISBN 0131578499. 外部链接 Vicci, 美国专利第6,720,855号：磁通量导管（专利）参见 icon 物理学主题磁场：代表磁力线的密度。麦克斯韦方程组：是一组四条偏微分方程，被詹姆斯·麦克斯韦用作描述电场和磁场，以及它们与物质之间的相互作用。高斯定律：给出从一密闭表面流出的电通量及表面圈住的电荷之间的关系式。磁单极：是一种大概能不严谨地被形容为“只有单极的磁铁”的理论粒子。磁通量量子：是流经超导体的磁通量的量子。卡尔·高斯：跟物理教授威廉·韦伯的合作发展出成果丰硕的研究；它使得磁学领域得到了新知识。詹姆斯·麦克斯韦：证明了电力和磁力是电磁的两个互补层面。法拉第吊诡：关于法拉第电磁感应定律的吊诡。

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